一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)

令f（x）=ax^2+2x+1，
有一个正根和一负根的充要条件是，画图像，
1、当a>0时，f（0）<0，把x=0代入，a*0^2+2*0+1<0,1<0恒不成立。
2、当a<0时，f（0）>0,把x=0代入，同理，1>0恒成立.
如果题目变成一根大于2一根小于2，那么设α，β是原方程的两根，就是（α-2）*（β-2）<0,展开，αβ-2（α+β）+4<0 韦达定理，1/a+4/a+4<0,解得a∈（-5/4,0)

另外，zhthebetter，求根公式求解第二个问题的话小学生也会，繁琐复杂，为什么不像我一样用韦达定理捏？还有，zhthebetter，注意网络文明用语。

两根和=-a/b,两根乘积=c/a
方法：1.方程必须有两个不等根既△>0,b^2-4ac>0
2.x1.x2=c/a要想两根是一正一负，所以乘积一定小于0即c/a<0
有1和2解出的a 的范围就是充要条件。

题目变成一根大于2一根小于2,就用x=(-b±√b^2-4ac)/2a,一个根>2
另个根<2,在联系上面的方法就能算出了